Вправа 1.
Є 100 купок монет
по 100 монет у кожній. Одна з купок складається з фальшивих монет, кожна з яких
на 1 г легша від справжньої. Маса справжньої
монети 10 г. Яку найменшу кількість зважувань на терезах з електронним табло
треба зробити, щоб знайти купку фальшивих монет?
Розв’язання
Пронумеруємо кожну
купку монет цифрами від 1 до 100, тобто перша купка 1, друга 2, третя – 3 і т.д.
остання купка – 100. Із першої купки візьмемо 1 монету, із другої – 2, із третьої
– 3 і т.д., із останньої – 100 монет. Визначимо якою повинна бути маса монет,
якщо всі монети справжні.
10 г ∙ (1+2+3+…+100)=10∙101∙50=50500
г. Зважимо вибрані монети. На скільки грамів буде меншою вага від визначеної
нами, купка під цим номером і буде із фальшивими монетами.
Відповідь. Одне
зважування.
Комментариев нет:
Отправить комментарий